Always run back to the future …..

Longing For Linear Programming Problem: Sekilas Solver Excel


Siang mendung dan rindu yang pecah.

Alkisah di suatu siang yang mendung dan hujan, rekan kerja dari meja sebelah berkomentar

“waduh ini nggak bisa dicari, gw udah pake rumus ini dan ini tetep nggak bisa nemuin angka yang tepat, gimana caranya ya?”

Didorong rasa penasaran, akhirnya aku coba mendekati temanku dan menanyakan ada masalah apa. Setelah mendengarkan curhatannya, otak jadi terangsang untuk berputar, dan hati ini mengeluarkan statement feeling-nya, ini masalah kayakya familiar gitu deh.

And then, lampu di kepala menyala “tring”. Kayaknya permasalahan program linier dan sebangsanya nih pikirku. Gila maaan, udah lama banget nggak ketemuan sama masalah kayak gini secara di sini kerja tuh udah nggak perlu liat background pendidikan karena cukup berbekal bisa office (itupun nggak perlu ada sertifikat). Jadi agak nggak nyangka aja bakalan ketemu masalah kayak gini di kantor. Kangen yang mau meledak rasanya. (SUPER LEBAY).

Terus aku coba deh cari solusinya. Waktu itu mikir-mikir pakai LINGO nggak mungkin karena software-nya nggak terinstall di komputer . Akhirnya aku inget, dulu waktu kuliah di kelas optimasi diajarin penyelesaian masalah optimasi menggunakan solver, akhirnya aku coba deh pakai solver itu. Dan alhamdulillah ketemu jawabannya.🙂

Caution!!!

Disini aku hanya mau berbagi saja mengenai implementasi penggunaan solver dengan case study yang berawal dari kejadian yang aku ceritakan di atas. Jadi tulisan di bawah ini boleh dianggep sebagai tutorial tapi mohon maaf sebesar-besarnya kalau dalam penyampaiannya menggunakan bahasa yang sangat nggak akademis sama sekali. Juga kalau ada yang kurang sesuai mohon maaf, karena waktu membuat postingan ini tanpa me-refer buku sama sekali. Hehehe.  

Constructing mathematical model.

Jadi problemnya sebenernya sederhana, pada pembangunan apartemen diketahui luas Semi Gross Area (SGA) nya  62.100 m2 diharapkan dapat dibangun sebanyak 1800 unit dengan tipe unit apartemen ada 3 yakni Studio dengan luas SGA 27 m2, 1 Bed Room dengan luas SGA 41 m2 dan 2 Bed Room dengan luas SGA 52 m2. Nah, goal yang dicari adalah jumlah unit untuk tiap tipe, supaya dapat dibangun 1800 unit dan tidak melanggar total SGAnya. Mirip dengan permasalahan program linier yang didapat waktu di bangku SMP kan? Tapi karena di sini variable yang di cari ada 3 yaitu Jumlah Unit tipe Studio, Jumlah unit tipe 1 Bed Room dan Jumlah unit 2 Bed Room, maka penyelesaian dengan menggunakan metode grafis agak sulit dilakukan. Sehingga untuk hematnya kita bisa pakai software optimasi dalam penyelesaiannya.

Beda dengan LINGO dan LINDO, sebenarnya dengan menggunakan solver nggak perlu ribet-ribet membuat model matematis karena kalau sudah kebayang modelnya langsung aja eksekusi ke excelnya, tapi untuk lebih memahami permasalahan, ada baiknya kita harus mengetahui dasarnya. Untuk itu dalam posting ini, saya akan coba konstruksikan model matematisnya sebagai berikut :

S + BR1 + BR2 = 1800

Subject To :

27. S + 41.BR1 + 52.BR3 < 62.100

S, BR1, BR2 > 0

S, BR1, BR2 ϵ Z

Keterangan :

S              : Studio

BR1        : 1-Bed Room

BR2       :  2-Bed Room

 

Implementasi.

Setelah mengetahui bagaimana model matematis yang akan diselesaikan, selanjutnya kita akan coba memodelkannnya dalam bentuk penyelesaian solver.

Sekilas mengenai solver, ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam menggunakan solver yakni :

  • Set Target Cell  : Adalah cell yang mewakili fungsi tujuan.
  • Changing Cells : Adalah cell yang akan yang akan  dirubah oleh solver untuk dapat memenuhi constraint dan fungsi tujuan. Dalam kasus ini changing cell nantinya akan menghasilkan nilai S, BR1 dan BR2.
  • Subject to the Constraint : Ini nantinya diinputkan batasan-batasan yang kita hendaki dalam model yang kita bangun.

 1

Oke, kemudian kita coba menuangkan masalah tersebut kedalam excel seperti gambar berikut :

 2

Formulanya dapat dilihat sebagai berikut :

3

Selanjutnya kita lakukan setting  solver parameter sebagai berikut :

Paint 1

Klik Solve dan akan didapatkan hasil penyelesaian sbb :

Paint 2 

Dari hasil di atas didapatkan Jumlah unit untuk tipe Studio adalah 930 unit, tipe 1 Bed Room adalah 750 unit dan 2 Bed Room 120 unit.

Nah karena sudah ketemu jawabannya, jadi  postingan kali ini selesai sampai di sini.

Sampai jumpa di lain kesempatan. Mungkin kalau sempat, nanti aku coba posting penyelesaian problem dengan solver yang sedikit lebih rumit dan lebih akademis, tapi nggak janji dalam waktu dekat ya :p.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s